2025年甘肃省白银市白银区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省白银市白银区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

3．已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）

A．B．C．-D．（2009辽宁理8）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若A是锐角三角形的最小内角，则函数的值域为．

关键字：二倍角公式；换元；求值域

5．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始卖卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 (）

x

x

y

x

y

x

y

x

y

A

B

C

D

6．函数的最小值是

7．方程x3+lgx=18的根x≈.（结果精确到0.1）

8．的值域为______________________；

9．计算＝．

10．设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：

①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.

11．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

12．设命题；命题，那么是的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

【答案】充分不必要

【解析】

试题分析：不等式的解集是，因为，所以是的充分不必要条件.

13．，总使得成立，

则的值为．

14．根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》

(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

0~20

20~40

40~60

60~80

80~100

人数

180

11

5

2

2

根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车”发生的频率等于▲．

15．数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.

16．将的图像向右平移▲个单位长度得到的图像．

17．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.

18．已知为坐标原点，，，，若点在直线上运动，则的最小值为▲.

19．在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知集合，，．

（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．（本题满分14分）

21．如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

22．(理科)如图，是梯形，∥平面，且为的中点．

(1) 求证：∥平面；

(2) 求直线与所成角的余弦值；

(3) 在平面内是否存在一点N，使平面．若存在，确定点N的位置并证明；若不存在，说明理由．

23．（14分）为传承奥运精神，普及青奥知识，我校对全校学生进行了一次青奥知识测试，从中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号

分组

频数

频率

第一组

[60，80）

16

0.16

第二组

[80，100）

①

0.24

第三组

[100，120）

30

②

第四组

[120，140）