2025年吉林省长春市双阳区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年吉林省长春市双阳区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （）

A．232 B．252 C．472 D．484（2012山东理）

2．右图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………()

第（15）题(A)；(B)；(C)；(D)．

第（15）题

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

4．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

5．集合则

分析：集合N实际上是定义域为M时函数的值域

6．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则=

7．若（，是虚数单位），则▲．

8．已知圆与轴相切，求的值。

9．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

10．已知＝3，＝2．若＝－3，则与夹角的大小为．

11．已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.(2011年高考辽宁卷理科13)

12．若等差数列的前5项和，且，则_.

13．的值是；

14．如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

15．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

16．下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

17．直线的斜率是．

18．函数的所有零点之和为____.4

19．已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

20．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

21．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

22．已知:,求n的值

23．某日用品按行业质量标准分为五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：

则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

25．(本小题满分14分)

在中，分别是A、B、C的对边,满足

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ)在区间上任取，求的概率；

（Ⅲ）若AC＝，求ΔABC面积的最大值.

26．如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的

中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

27．O如图：梯形和正所在平面互相垂直，其中，且为中点.

O

(I)求证：平面；

(II)求证：.（本小题共13分）

答案.（共13分）

证明:(I)因为为中点，

所以…1分

又，

所以有…2分

所以为平行四边形,所以…3分

又平面平面

所以平面.…5分

(II)连接.

因为所以为

平行四边形，…6分

又,所以为菱形，

所以，…7分

因为正三角形,为中点，

所以，…8分

又因为平面平面,平面平面，

所以平面，