2025年新疆维吾尔自治区昌吉州米泉市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年新疆维吾尔自治区昌吉州米泉市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）

A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）

2．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有

A.120种B.96种C.60种D.48种（2009湖北卷文）

3．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．求值：▲

5．若动点到点的距离比到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为____________

6．函数的导函数

7．设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m?R},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，m?R}，则A∪B=.

8．(1)已知函数,那么.

(2)已知函数,那么

9．计算：______

10．已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

11．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

12．若存在实数满足，则实数a的取值范围是。

13．已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

14．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

15．已知则的值为▲.

16．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

17．函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

18．函数的最小正周期为▲．

19．已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

20．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

21．用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

23．（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l被圆C所截得的弦长．

24．如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.

（Ⅰ）求椭圆E的方程.

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.【2012高考真题福建理19】

25．设A为椭圆上任一点，B为圆上任一点，求的最大值及最小值．

26．函数（为自然对数的底数）的图像向下平移个单位后得到的图像记为，与轴交于点，与轴交于点，为坐标原点

（1）写出的解析式和，两点的坐标;

（2）判断线段，长度大小，并证明你的结论;

（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数，使得与相似，如果相似，能否全等？证明你的结论。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

27．如图，等边与直角梯形所在平面垂直，∥,,,

为的中点。

（1）证明：