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2025年河北省唐山市路北区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

2．(0分)已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于()

A．18B．27C．36D．45(2006陕西文)

3．(0分)若，则是的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件（2011福建理）

4．(0分)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

5．(0分)直线关于，对称的直线方程是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

6．(0分)某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为____________．

7．(0分)已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，

若当时，，则=___________

8．(0分)如图给出的是计算的值的一个算法流程图，则其中判断框内应填入的条件是▲．

第4题

第4题

9．(0分)在△ABC中，=.

10．(0分)若长方体的长、宽、高分别是2、2、1，则长方体的外接球的表面积为▲．

11．(0分)如图所示的流程图，输出的结果S是

开始

开始

输出s

结束

12．(0分)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

13．(0分)设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．

14．(0分)观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为▲．

15．(0分)函数在上零点的个数为▲．

16．(0分)设，，计算_______，________，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是。

17．(0分)已知集合M＝{x|x2－4x＋40}，集合N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2－6x＋9,?x－2?2)))0))，则“x∈M”是“x∈N”的________条件．

解析：M＝{x|x∈R，x≠2}，N＝{x|x∈R，x≠2且x≠3}，因x∈MD?/x∈N，而x∈N?x∈M，故为必要不充分条件．

18．(0分)如上图，点P（3a，a）是反比例函y＝EQ\F(k,x)（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

第12题

第12题

19．(0分)若，则的取值范围是____________________

20．(0分)经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

21．(0分)数列{an}中，a1=2，a2=1，(n≥2，n∈N)，则其通项公式为an=．

22．(0分)线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

23．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

24．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

25．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且