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2025年河北省唐山市玉田县高三一模数学试卷及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.(0分)如图,正三棱柱的各棱长都2,E,F分别是的中点,则EF的长是(C)
(A)2(B)(C)(D)(2006浙江文)
2.(0分)对任意的锐角,,下列不等关系中正确的是()
A.sin(+)sin+sinB.sin(+)cos+cos
C.cos(+)sin+sinD.cos(+)cos+cos(2005北京理)
3.(0分)下列方程的曲线关于x=y对称的是()
A.x2-x+y2=1 B.x2y+xy2=1C.x-y=1 D.x2-y2=1(2000北京安徽春季4)
4.(0分)过原点和-i对应点的直线的倾斜角是
A. B.- C. D.
分析:本题考查复数与复平面内点的对应关系及倾斜角和斜率的关系.
解:∵-i的对应点是(,-1),
∴tanα=(0≤απ).
∴α=π.
5.(0分)已知等差数列的通项公式an=2n-19,那么这个数列的前n项和Sn
A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数
6.(0分)x取一切实数均可使有意义,则实数k的取值范围是_________
评卷人
得分
二、填空题(共21题,总计0分)
7.(0分)记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题:
①当时,数列的前3项依次为5,3,2;
②对数列都存在正整数,当时总有;
③当时,;
④对某个正整数,若,则。
其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号)
8.(0分)复数的虚部为.
9.(0分)设集合,
10.(0分)已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是▲。
11.(0分)已知函数则的值为.
12.(0分)过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.
13.(0分)已知向量,且∥,则=★;
14.(0分)一个与自然数有关的命题,若时命题成立可以推出时命题也成立.现已知时该命题不成立,那么下列结论正确的是:▲(填上所有正确命题的序号)
①时该命题一定不成立;
②时该命题一定成立;
③时该命题一定不成立;
④至少存在一个自然数,使时该命题成立;
⑤该命题可能对所有自然数都不成立.
15.(0分)已知向量=,=,且,那么与的夹角的大小是.
16.(0分)在中,角所对的边分别为,若,b=,,,则.(湖南理12)
12.
17.(0分)设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是.(填序号)
①若则;
②若则;
③若则;
④若则.
18.(0分)水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是.
19.(0分)已知三个正数满足,则的最小值为_________
20.(0分)函数是定义在上的增函数,其中且,已知无零点,设函数,则对于有以下四个说法:
①定义域是;②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)
21.(0分)直线与圆相切,则实数等于_________
22.(0分)设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则___________.
23.(0分)函数的最小正周期为.
24.(0分)若不等式logax(x-1)2恰有2个整数解,则实数a的取值范围为[eq\r(9,4),eq\r(4,3))
25.(0分)计算:eq\F(2i,1+i)=▲.
26.(0分)阅读右边的流程图,则输出=_______.
开始
开始
S=0,i=1
S←S+i2
i←i+1
i>4
输出S
结束
否
是
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