2025年广东省江门市台山市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx

2025年广东省江门市台山市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为: （）

A． B． C． D．（2012辽宁文）

2．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（C）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

3．设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()w

A． B．4 C． D．（2009浙江理）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．不等式的解集是__________

5．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_____________________

6．若函数是奇函数，则实数

7．集合，，则________.

8．图1是求实数x的绝对值的算法程

序框图，则判断框①中可填

（2010湖南文）12.

9．求值：▲．

10．函数值域为▲．

11．集合M＝{x|y＝eq\r(x－1)}，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则M∩N＝_______．

12．已知集合，集合，则=

13．已知i为虚数单位，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a＋i,i)))＝2，则正实数a＝________________．

14．已知，且，那么__________________________

15．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移eq\f(?,2)个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=eq\f(1,2)sinx的图象，则y=f(x)是．

16．过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

17．已知为第二象限角,且,则=.

18．空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

19．已知直线与圆相切，若，且则满足条件的有序实数对共有对

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本大题满分16分）

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，且

对一切都成立．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）求的值，使数列是等差数列．

21．选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

22．已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

23．（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

24．如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

25．已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

26．如图，直角三角形ABC中，，点B是y轴上的动点，BC的中点P在x轴上．

（1）求点C的轨迹E的方程；

（2）设过点的直线l交轨迹E于A、B两点，且AB=4，求直线l的方程．

27．已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.

（Ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（Ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；

（Ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为.问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

28．如图，已知是异面直线，上两点的距离为8，上两点的距离为6，的中点分别为，且，求所成的角。

29．设函数.

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x