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2025年甘肃省张掖市临泽县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A。B．C．D．

2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）（B）（C）（D）

3．已知函数在上单调，且，则方程在上（）

Ａ．至少有一实根Ｂ．至多有一实根Ｃ．无实根Ｄ．必有唯一实根

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知某四面体的六条棱长分别为，，，，，，则两条较长棱所在直线所成

角的余弦值为▲．

5．椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设AF1的延长线交椭圆于B，又|AB|＝|AF2|，则椭圆的离心率e＝____________

6．设，，，则。(

7．数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

8．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

9．函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值________________．

10．若“条件：”是“条件：”的充

分条件，则的取值范围是_________.

11．若且,则是第▲象限角.

12．椭圆经过矩阵变换后得到的曲线方程为，试写出一个满足要求的矩阵

13．cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

14．函数的定义域为．

15．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

16．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

第6题图2BCAyx

第6题图

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

17．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

18．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

19．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

20．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

21．函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

22．已知，则▲．

23．函数y=sin2x的最小正周期为▲．

24．已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行，则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

26．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

27．设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．

（Ⅰ）,

∵曲线在点处与直线相切，

∴

（Ⅱ）∵,

当时，，函数在上单调递增，

此时函数没有极值点.

当时，由，

当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

∴此时是的极大值点，是的极小值点.

28．某城市1996年底人口为20万,大约住房面积为8m2,计划到2000年底人均住房面积达到10m2,如果该市人口平均增长率控制在1%,那么要实现上述计划,每年该市要平均新建住房面积多少万平方米?(结果以万平方米为单位,保留两位小数)

29．判断下列函数的奇偶性

（1）（2）

30．对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

（1）当时，求的不动点；

（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

【题目及参考答案、