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2025年河北省保定市易县高三一模数学试卷及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共8题,总计0分)
1.(0分)AUTONUM\*Arabic.(2013年高考安徽(文))设为等差数列的前项和,,则= ()
A. B. C. D.2
2.(0分)某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 [B]
(A)y=[] (B)y=[] (C)y=[] (D)y=[](2010陕西文10)
3.(0分)设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为和,则点()
A.必在圆内 B.必在圆上
C.必在圆外 D.以上三种情形都有可能(2007江西理)9.
4.(0分)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 ()
A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数(2012湖北文)
5.(0分)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项,
,则S10等于 ()
A.18 B.24 C.60 D.90
6.(0分)关于数列{an}有以下命题,其中错误的命题为
()
A.若且,则是等差数列
B.设数列的前项和为,且,则数列的通项
C.若且,则是等比数列
D.若是等比数列,且,则
7.(0分)已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的是
A.B.C.D.
8.(0分)已知是偶函数,则在上是-----------()
A.增函数B.先减后增函数C.减函数D.先增后减函数
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
9.(0分)已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是。
10.(0分)若向量,且,则实数__▲____.
11.(0分)]已知三数,,成等比数列,则公比为.
12.(0分)有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9,从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______
13.(0分)如果曲线y=x4-x在点P处的切线垂直于直线y=-eq\f(1,3)x,那么点P的坐标为_________
14.(0分)在数字1、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的
概率是▲.
15.(0分)已知函数在区间上的最小值为
16.(0分)已知函数f(x)=在区间内是减函数,则的取值范围是___▲____.
17.(0分)若向量、满足,且与的夹角为,则=___2______.
18.(0分)已知命题:“”,命题:“”若命题“且”是真命题,则实数的取值范围是
19.(0分)从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲.
20.(0分)一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?
〖解〗
21.(0分)已知集合(其中i为虚数单位,),,且,则m的值为▲.
22.(0分)已知数列的通项公式为.
⑴数列中有多少项是负数?
⑵n为何值时,有最小值?并求出最小值.
23.(0分)已知、是三个互不重合的平面,是一条直线,给出下列四个命题:
①若,则;②若,则;③若上有两个点到的距离相等,则;④若,则.其中正确命题的序号是
评卷人
得分
三、解答题(共17题,总计0分)
24.(0分)设实数数列的前n项和满足
(Ⅰ)若成等比数列,求和
(Ⅱ)求证:对有。(2011年高考重庆卷理科21)(本小题满分12分。(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
25.(0分)椭圆上顶点为,椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点,直线斜率为,过点且与垂直的直线与轴交于点,的外接圆为圆.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线与圆相交于两点,且,求椭圆方程;
(3
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