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2025年河北省保定市易县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

2．(0分)某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

3．(0分)设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）

A．必在圆内 B．必在圆上

C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能（2007江西理）9．

4．(0分)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

5．(0分)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

6．(0分)关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

7．(0分)已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

8．(0分)已知是偶函数，则在上是-----------（）

Ａ．增函数Ｂ．先减后增函数Ｃ．减函数Ｄ．先增后减函数

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

9．(0分)已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

10．(0分)若向量，且，则实数__▲____.

11．(0分)]已知三数,，成等比数列，则公比为．

12．(0分)有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

13．(0分)如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

14．(0分)在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的

概率是▲.

15．(0分)已知函数在区间上的最小值为

16．(0分)已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

17．(0分)若向量、满足，且与的夹角为，则=___2______．

18．(0分)已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是

19．(0分)从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲．

20．(0分)一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?

〖解〗

21．(0分)已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

22．(0分)已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

23．(0分)已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

评卷人

得分

三、解答题（共17题，总计0分）

24．(0分)设实数数列的前n项和满足

（Ⅰ）若成等比数列，求和

（Ⅱ）求证：对有。(2011年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

25．(0分)椭圆上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

(3