2025年黑龙江省哈尔滨市尚志市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市尚志市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

2．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

3．已知函数的零点与函数的零点之差不超过，则函数的解析式可能是（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知函数在上最大值比最小值大，则的值为.

5．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是．

6．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

7．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是．

8．下列命题中，错误命题的序号有_____________

(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|x+a+1|(x∈R)为偶函数”的必要条件；

(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；

(3)已知a，b，c为非零向量，则“a·b=a·c”是“b=c”的充要条件；

(4)若p:?x∈R，x2+2x+2≤0,则￢p:?x∈R，x2+2x+2＞0

9．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

10．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

11．在中，已知，则C等于_________________；

12．若函数是奇函数，则实数▲．

13．计算：=▲．

14．一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为．

15．已知复数z满足z?（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），则复数z的虚部为﹣1．（5分）

16．已知算法如图：若输入值x=-2,则输出值y=_________

Readx

Readx

Ifx0then

y=-x+1

Else

Ifx=0then

y=0

Else

y=x+1

EndIf

EndIf

Printy

(第7题图)

End

17．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是▲．(用数字作答)

18．已知的各项排成如右侧三角形状，记表示第行中第个数，则结论

①=16；

②；

③；

④；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．

19．在上的最大值是▲。

20．阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为________.

21．若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售

出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t≤100≤X≤150)表示