2025年甘肃省定西市漳县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省定西市漳县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为

（A）2（B）3（C）4（D）9(2006天津文)

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元（2009四川文）

3．已知向量a,b满足a·b＝0，|a|=1，|b|=2，则|2a－b|＝（）

A．0 B．2 C．4 D．8(2010重庆理)

4．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第（）层。

A,15B,14C,13D,12

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列▲（用“”连接）.

6．已知集合，,，则=▲．

7．已知与，若两直线平行，则的值为

8．过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为▲.

9．已知中,已知BC=2,，则的面积的最大值为▲．

10．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

=1\*GB3①若m∥,m∥,则∥；=2\*GB3②若⊥，⊥β，则∥;

=3\*GB3③若∥，∥，则∥；=4\*GB3④若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，其中假命题的序号是▲．

11．如右图是一个算法流程图，则输出的结果为．

开始

开始

是

否

输出

结束

0，1

（第8题）

12．设，且，则函数的最小值为▲．

13．已知抛物线C：的准线为，过点且斜率为的直线与相交于点A，与C的一个交点为B，若，则．

14．已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为▲．

15．已知函数的定义域为，若对任意，都有，则实数的取值范围是

16．在中，当的面积等于时，=。

17．等比数列的前项和=，则=_______.

18．已知数列的前项和满足，则数列的通项公式为

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考广东理第19题】设数列的前项和为，满足，，且.

（1）求、、的值；

（2）求数列的通项公式.

20．从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．

(1)根据表中已知数据，填写在处的数值分别为，，；

(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；

(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题14分)

分组频数

分组

频数

频率

[90,100)

0.08

[100,110)

②

[110,120)

0.36

[120,130)

16

0.32

[130,140)

0.O8

[140,150)

2

①

[150,160]

0.O2

合计

③

21．已知函数=，其中a≠0.

若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.

（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.【2012高考真题湖南理22】（本小题满分13分）

22．已知

（1）求的值；（2）求的值。

23．已知直线：过抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．

（1）抛物线的焦点为，----------------------------------3分

代入直线，得

（或用焦点坐标为（0,2）来解）抛物线方程---------------------7分

（2）设切点坐标