2025年湖北省武汉市江岸区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省武汉市江岸区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）

（A）8（B）4（C）2（D）1（2010四川理5）

2．已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, （）

A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直（2012浙江理）

3．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为.

5．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

6．已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为．

7．已知实数满足则的最小值是；

8．显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则此显示屏能显示信号的种数是______

9．在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．

10．若直线y＝kx＋1(k∈R)与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

解析：由于直线y＝kx＋1过定点(0,1)，故点(0,1)恒在椭圆内或椭圆上，所以m∈[1，＋

∞)．又因为m≠5，所以实数m的取值范围应为[1,5)∪(5，＋∞)．

11．已知函数是上的增函数，则实数的取值

范围是。

12．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是．

AUTONUM．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为．

【答案】

【解析】

试题分析：要求与的夹角一般可先求两向量的数量积，而，因此

，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为．

13．若集合集合，则.

14．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高考广东卷（文））

15．函数的极大值为．

16．已知三边，，的长都是整数，且，如果，则这样的三角形共有▲个（用表示）；

17．设二次函数的值域为，则的最小值为▲．

18．给出一个算法：

Readx

If

根据以上算法，可求得0

19．把一个位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为．

20．已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…}的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推，若，则=211.

提示：∵，.

21．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=（A）

(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］(2006浙江文)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．数列满足，且前项的和为．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

23．(本小题满分14分)

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆

相切,求光线l所在的直线方程．

24．一次口试中，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题目回答，答对了其中1题即为及格：

（1）、某考生会答8道题目中的5道题，这位考生的及格率有多大？

（2）、若一位考生的及格