2025年山西长治市黎城县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年山西长治市黎城县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）.

A.0B.-8C.2D.10(2005全国3理)

2．下列命题中的假命题是（）

A．,2x-10B.,

C．,D.,（2010湖南理2）

3．函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2007试题)（安徽理6）

4．首尾相连的四条线段所在的直线，它们最多可确定的平面数是---------------------------（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若的三个内角满足，则=；

6．已知函数，当时函数的极值为，则．

7．下列程序运行结果为

i←1

Whilei7

i←i+2

s←2i+3

EndWhile

Prints

End

8．函数的值域是

9．在中，，，则取值范围是_______．

13．.

10．已知，，则.

11．设的值是

12．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是．

13．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是▲．

14．如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

15．方程的实根的个数是.

16．已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

17．已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

18．已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

19．若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

20．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

21．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

23．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

24．(本小题满分14分)

一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。

（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；

（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；

（Ⅲ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。

25．如图，已知四棱锥。

(1)若底面为菱形，，，求证：;

(2)若底面为平行四边形，为的中点，在上取点，过和点的平面与平面的交线为，求证：。

26．圆心在直线5x－3y＝8上，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________________．

解析：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

∵圆与两坐标轴相切，∴a＝±b，r＝|a|.

又∵圆心(a，b)在直线5x－3y＝8上，∴5a－3b＝8，

由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝±b，,5a－3b＝8，,r＝|a|，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝4，,r＝4，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(