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2025年广东省清远市阳山县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

2．（2007）抛物线上的点到直线距离的最小值是()

A． B． C． D．

3．集合，，则（）

A.B.C.D.

4．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是

A.0B.C.1D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．以下四个命题是真命题的是．（填序号）

①若两条直线为相交直线，则经过直线外一点有且只有一个平面与直线平行；

②若两条直线为异面直线，则经过直线外一点有且只有一个平面与直线平行；

③若两个平面相交，则经过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；

④若两个平面平行，则经过平面外一点有且只有一条直线与平面垂直．

6．在△ABC中，，则∠B=▲．45°

7．若，则的取值范围是_________________

8．已知集合，若则实数的取值范围是，其中=▲

9．若函数是上的增函数，则的取值范围是__；

10．用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=.

11．对于任意，函数表示，，中的较大者，则

的最小值是____________________________.

12．观察下表：你可以猜出的结论是________

13．命题“，”的否定为．

14．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．

15．关于x的不等式x2?ax＋2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是▲.

16．等差数列和等比数列的各项均为正数，且，，

则的大小比较为：（填“＞”或学“＜”）．

17．（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.

18．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于．

19．命题甲:“的解集是实数集”；命题乙:“”.则命题甲是命题乙成立的▲.(填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分又非必要条件”)

20．在二项式的展开式中，含的项的系数是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．

（1）求乙得分的分布列和数学期望；

（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

22．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

23．已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过eq\r(10)．

（1）当p为真命题时，求m的取值范围；

（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．（本题满分8分）

24．已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.

（1）若点，求证以为直径的圆恰以为圆心，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切。

25．已知奇函数的定义域为，且恒有．

（1）求的值；

（2）写出函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）讨论关于的方程的根的个数．

26．公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=

（A）1（B）2