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2025年山西忻州市静乐县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则()
(A)8(B)4(C)2(D)1(2010四川理5)
2.已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, ()
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直(2012浙江理)
3.中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是()
A.=1 B.=1
C.+y2=1 D.x2+=1(1996全国文,9)
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
4.若的内角所对的边满足,且,则的最小值为.
5.已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的值为.
6.已知实数满足则的最小值是;
7.显示屏有一排7个小孔,每个小孔可显示0或1,每次显示其中3个小孔,但相邻的两孔不能同时显示,则此显示屏能显示信号的种数是______
8.在平面直角坐标系中,已知A(0,-1),B(-3,-4)两点,若点C在的平分线上,且,则点C的坐标是▲.
9.已知全集是虚数单位,集合和的关系如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有个.
10.若直线y=kx+1(k∈R)与椭圆eq\f(x2,5)+eq\f(y2,m)=1恒有公共点,则实数m的取值范围是________.
解析:由于直线y=kx+1过定点(0,1),故点(0,1)恒在椭圆内或椭圆上,所以m∈[1,+
∞).又因为m≠5,所以实数m的取值范围应为[1,5)∪(5,+∞).
11.函数的值域____________
12.已知函数是上的增函数,则实数的取值
范围是。
13.已知直线⊥平面,直线m平面,有下面四个命题:
①∥⊥m;②⊥∥m;③∥m⊥;④⊥m∥
其中正确命题序号是.
AUTONUM.已知,,与的夹角为,,则与的夹角为.
【答案】
【解析】
试题分析:要求与的夹角一般可先求两向量的数量积,而,因此
,而根据已知,这是可求的,而且其结果是0,故,夹角为.
14.若集合集合,则.
15.若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.(2013年高考广东卷(文))
16.函数的极大值为.
17.已知三边,,的长都是整数,且,如果,则这样的三角形共有▲个(用表示);
18.设二次函数的值域为,则的最小值为▲.
19.给出一个算法:
Readx
If
根据以上算法,可求得0
20.把一个位数从左到右的每个数字依次记为,如果都是完全平方数,则称这个数为“方数”.现将1,2,3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数,这个数是“方数”的概率为.
21.已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…}的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,…,以此类推,若,则=211.
提示:∵,.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.数列满足,且前项的和为.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)求数列的前项和.
23.(本小题满分14分)
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆
相切,求光线l所在的直线方程.
24.一次口试中,每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题目回答,答对了其中1题即为及格:
(1)、某考生会答8道题目中的5道题,这位考生的及格率有多大?
(2)、若一位考生的及格概率小于50%,则他最多会几道题?
25.已知数列{}满足:,.
(1)求,的值;
(2)证明:不等式对于任意都成立.(本小题满分10分)
26.已知直线l1:3x+4y-5=0,圆O:x2+y2=4.
(1)求直线l1被圆O所截得的弦长;
(2)如果过点(-1,2)的直线l2与l
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