2025年云南省曲靖市富源县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年云南省曲靖市富源县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）

（A）（B）

（C）（D）（2010辽宁文4）

2．（1996全国文9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1C．＋y2＝1 D．x2＋＝1

3．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

4．已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为（）

A．2 B．3 C． D．

5．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

（A）21（B）20（C）19（D）18

6．若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

8．已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

9．函数的定义域为▲

10．设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；

②对角线BD1⊥平面AB1C；

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1C.

12．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

13．单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

14．已知集合，那么的子集个数是________个；

15．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

16．设复数，若为实数，则为▲.

17．执行如图的程序框，输出的A为

（第(1)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k10?输出AA.2047B.2049

（第(1)题）

是

否

A=1

k=1

B=2A+1

A=B

k=k+1

k10?

输出A

答案A

18．若命题“x∈R，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是.

19．设，则不等式（）成立的充要条件是▲．（注：填写的取值范围）

20．在△ABC中，如果，那么等于

21．已知，［x］表示不大于x的最大整数，如，，，

则使成立的x的取值范围是_______．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题共16分）

已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

23．如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是线段的中点，试当与面所成角的正切值为何值时，平面，并证明你的结论．

24．如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．（本小题满分16分）

25．设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k∈M，当nk时，都成立．

（1）设M={1}，，求的值；

（2）设M={3，4}，求数列的通项公式．

26．如图，在直三棱柱中，,，，．

(1)设,异面直线与所成角的余弦值为，求的值；

(2)若点是的中点，求二面角的余弦值．

(第22题)

(第22题)

B

A

C

A1

D

B1

C1

27．已知向量，其中且，

（1）当为何值时，；

（2）解关于x的不等式.（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

28．桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方