2025年黑龙江省伊春市西林区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年黑龙江省伊春市西林区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（）

(A)(B)2(C)4(D)6(2005北京理)

2．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）

A． B． C． D．（2007湖南4）

3．过点（1，0）且与直线的法向量垂直的直线方程是[答]（）

（A）．(B)．

(C)．（D）．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

5．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

6．已知，为与中的较小者，设，则的最小值

__▲____

7．已知全集，则▲.

8．的二项展开式中含的项的系数为_______.

9．过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

10．中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

11．设实数满足条件，则的最大值为__________3

12．设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

13．为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．

14．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是

15．若直线与圆相切，则实数=______

16．在中，点是中点，，，则坐标．

17．已知直线两条直线分别和轴、轴所围成的四边形有外接圆，则实数的值是3

18．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数。

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

20．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:

21．如图，已知圆，圆都经过点，是圆的切线，圆交于点，连结并延长交圆于点，连结.求证.

E

E

A

B

C

D

（第21—A题图）

22．已知矩阵，满足，求矩阵．

23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求△ABC的面积S．

24．已知：，求证：.

25．如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

时间（分钟）

的频率

0.1

0.2

0.3

0.2

0.2

的频率

0

0.1

0.4

0.4

0.1

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。

（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。(2011年高考陕西卷理科20)（本小题满分13分）

26．已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求线段长的最大值．

27．设为等差数列的前项和，已知。（1）求此数列的通项公式；（2）若，求

28．已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1,3）。

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式。（2）若的最大值为