2025年浙江省舟山市定海区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年浙江省舟山市定海区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设，则的定义域为()

A．B．C．D．(2006湖北理)

2．设集合，则()

（A）（B）（C）（D）（2008四川理）1．（文科1）

3．（2005浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()B

A． B． C． D．1

4．下列命题中，正确结论有---------------------------------------------------------------------------（）

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于。

关键字：根之和；数形结合；根的个数

6．已知向量，，若，则=____________．

7．过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

8．已知等差数列的第10项为23，第25项为-22，则此数列的通项公式为.

9．若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1),则b=

10．方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

11．若曲线y=lnx+1的一条切线方程为y=x+b,则b=.

12．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

13．已知复数是纯虚数，，则．

14．函数的值域是_______

15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

16．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

17．设为正实数，，，则．

18．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

20．函数的定义域是▲

21．已知集合，若，则等于______

22．设为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是

23．在上是增函数,则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

25．在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

26．设，其中为正实数

（Ⅰ）当时，求的极值点；

（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。(2011年高考安徽卷理科16)(本小题满分1