2025年江西省抚州市金溪县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年江西省抚州市金溪县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理9）

2．△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.

4．已知实数分别满足，，则的值

为．

5．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

6．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.

7．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的最大值是▲.

8．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

9．侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为.

10．一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.

11．已知：是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列{an}的通项公式an=_____.

12．已知向量▲

13．若直线与圆相切，则实数=______

14．在中，点是中点，，，则坐标．

15．关于数列有下列四个命题

若成等比数列，则也成等比数列；

若既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

若数列的前和为，且，则数列既是等差数列，也是等比数列；

若数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。

其中正确命题的序号是②④

16．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意都有（除数），则称P是一个数域，例如有理数Q是数域。有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数，则数集必为数域；④数域必为无限集。

其正确的命题的序号是①④(把你认为正确的命题的序号都填上）

17．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本大题满分16分）

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：

①在D内具有单调性；

②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；

那么称()为闭函数．

（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；

（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（Ⅲ）若函数是闭函数，求实数的取值范围．

19．已知函数，函数．

（1）若求不等式的解集；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若对任意,均存在,使得成立，

求实数m的取值范围．

20．已知向量。

（Ⅰ）若，分别求和的值；

（Ⅱ）若，求的值。

21．如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.

（1）求证：平面AEC平面ABE；

（2）点F在BE上，若DE//平面ACF，求的值。

22．是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．

（1）求双曲线的离心率；

（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求的值．(2011年高考江西卷理科20)（本小题满分13分）

所以,又A、B两点在双曲线上，

所以，

所以，

又，所以，所以或.

23．已知a、b、c是正实数，求证：eq\f(a2,b2)＋\f(b2,c2)＋\f(c2,a2)≥eq\f(b,a)＋\f(c,b)＋\f(a,c)．

24．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，（1）三个偶数字连在一起的五位数有多少个？（2）2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？

25．平面直角坐标系xoy中，轴上有一点A（0，1），在轴上任取一点P，过点P作PA的垂线.

Oxy（1）若过点Q（3，2），求点P

O

x

y

（2）直线能否过点R（3，3），并说明理由；

（3）点P在轴上移动时，试确定直线移动的区域（即直线可以经过的点的集合），并在给定的坐标系中用阴影部分表示出来.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

26．设为等差数列的前项和，已知。（1）求此数列的通项公式；（2）若，求

27．已知