第7讲 一次方程组（讲义）（解析版）.pdfVIP

第7讲一次方程组

一次方程组是初中数学六年级下学期第2章第4节的内容．本讲主要讲解二元一次方程

的概念，二元一次方程组和三元一次方程组的概念及其解法，同学们需要多多练习，做到能

够灵活快速地解方程组．

模块一：二元一次方程

知识精讲

1、二元一次方程

含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．

2、二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

3、二元一次方程的解集

二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解

集．

例题解析

例1.下列方程中，哪些不是二元一次方程？并说明理由．

y

（1）x53x；（2）2x3y9；（3）x2m；（4）4x1；

3

32

（5）xy20；（6）2x1；（7）x2x1；（8）xy2z4．

y

【难度】★【答案】（1）、（5）、（6）、（7）、（8）不是二元一次方程．

【解析】根据二元一次方程的概念，含有两个未知数的一次方程是二元一次方程，（1）只有

一个未知数，是一元一次方程；（5）中是二次，是二元二次方程；（6）是分式方程，

xy

不是整式方程；（7）是一元二次方程；（8）是三元一次方程，

即（1）、（5）、（6）、（7）、（8）不是．

【总结】考查二元一次方程的判断，注意把握定义中的关键点．

a32b4

例2.若方程2x3y5是关于x、y的二元一次方程，则a______，b______．

3

【难度】★【答案】4，．



2

a4

a31

【解析】方程为二元一次方程，可知未知数次数都为1，则有，解得：3．

2b41b

2

【总结】考查二元一次方程的定义，未知项次数都为1．

例3.以下各组数，______________（填序号）是方程3xy4的解．

x1x2x1x3

（1）；（2）；（3）；（4）．

y1y2y7y5

【难度】★【答案】（2）、（3）．

【解析】代入（2）、（3）使得方程左右两边相等，是方程的解；（1）、（4）代入使得方程左

右两边不相等，即不是方程的解．

【总结】考查二元一次方程的解，代入使得方程左右两边相等即可．

例4.已知x3，y5是关于x、y的方程3xky1一个解，求k的值．

8

【难度】★★【答案】．