2025年云南省文山州麻栗坡县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年云南省文山州麻栗坡县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

3．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=

A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)

4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

6．若函数（0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是

7．若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

8．设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

9．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是___．

10．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

11．有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖.有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”.乙说：“我获奖了”.丙说：“乙、丁都未获奖”.丁说：“是乙或丙获奖了”.

四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是▲.乙

12．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

13．最小正周期为，其中，则▲

14．计算=．

15．的平方根是________，的平方根是_________

16．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

17．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

18．直线与圆的公共点的个数是__________；

19．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．

20．函数的零点个数为2

21．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

22．设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

23．点P在曲线上动，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________.

24．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;

(2)AF⊥平面EDB.

M

M

26．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

27．已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

28．设，是否存在一个最大的自然数，使不等式对恒成立，若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并证明这个不等式.

29．如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数；

（2）当MN与AB之间的距离为多少米