2025年湖南省郴州市安仁县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省郴州市安仁县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

2．在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（理））

3．函数在区间(，)内的图象大致是（）

ABCD(2008江西理)

4．在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于（）

A． B． C． D．（2012湖南文）

5．直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是【答】（C）

(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)

6．函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）w.

A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16

答案A

7．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．B．C．D．

（2009江西卷理）

8．已知且，则的值为（）

A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

9．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.

10．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝eq\f(π,4)所得线段长为eq\f(π,4)，则f(eq\f(π,4))＝________．0

11．已知则_▲

12．函数的定义域为．

13．已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为▲．

14．在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形

的周长的最小值为▲.

15．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆

的方程为.

16．设函数，且，表示不超过实数的最大整数，

则函数的值域是___▲___．

17．已知＝２，则式子sin-3sincos的值为_____

18．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为偶数的概率是．

19．关于直线和平面，有以下四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则且；④若，则或.

其中假命题的序号是．

20．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=▲。

21．方程的解集为

22．已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

23．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________．

解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为eq\r(3).由体积

公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）已知数列满足：，，，其前项和为．

（1）求证：①数列是等差数列；

②对任意的正整数，都有；

（2）设数列的前项和为，且满足：．试确定的值，

使得数列为等差数列．

25．设椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,1－a2)＝1的焦点在x轴上．

(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；

(2)设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上．

26．袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中