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2025年江西省宜春市袁州区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

2．(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

3．直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是（）

A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D．2x－3y＋8=0(2009安徽文)

4．下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

5．若函数在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是--------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

7．已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

关键字：抽象函数；已知奇偶性；求函数值

8．若函数的图象关于直线对称，则．

9．设函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域上的减函数，则函数y＝f(x)的图象可能是()

x

x

y

O

y

O

x

x

O

y

y

x

O

ABCD

10．比较下列各组值的大小；

（1）；（2）；

11．将化成弧度为.

12．空间四边形中，分别是的中点，是空间四边形的对角线，那么①；②；

③其中正确的命题是__________

13．如下图算法输出的结果是．

14．若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

15．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

16．抛物线的焦点坐标为☆；

17．命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

18．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

19．观察下列等式：

，

，

，

，

……

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，▲．

20．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

21．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为▲.

22．已知数列中，，，其通项公式_______________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

24．在中，所对的边分别是．

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．(本小题满分14分)

25．在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且，

（1）求B；（2）若，求的值．（本小题满分14分）

26．如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公路上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC＝，，，设

（１） 求ｙ关于ｘ的函数关系式并指出它的定