2025年山西运城市稷山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年山西运城市稷山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

2．已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是()

A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交

C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内(2006陕西理)

3．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （）

A．90° B．60° C．45° D．30°(2004湖南理)

4．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．（2005辽宁）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知中，，，则面积的最大值为．

6．设函数，若是增函数，则

7．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

8．的方程有个根为1，则的形状为___________；

9．已知,则的值为_____

10．当时，直线恒在抛物线的下方，则的取值范围是.

11．若相交，且，则与的位置关系是_____________

12．已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的取值为．56、9

13．在正三棱锥P－ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为___________。

14．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

15．已知直线，直线，则的位置关系是___▲___.（选填“平行”、“垂直”、“异面”）

16．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

17．复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2，则|z1+z2|=▲.

18．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x＋6）＋f（x）＝2f（3），y＝f（x－1）的图像关

于点（1，0）对称，且f（4）＝4，则f（2012）＝-4

19．将函数f(x)＝sin(3x＋EQ\F(π,4))的图象向右平移EQ\F(π,3)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[eq\F(π,3)，eq\F(2π,3)]上的最小值为▲．

20．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设函数f(x)＝ax，，且f(x)≤1＋sinx，则a的取值范围________．

解析：因为f(x)≤1＋sinx?ax≤1＋sinx.

当x＝0时，0≤1＋sin0＝1恒成立．

当0x≤π时，ax≤1＋sinx?a≤eq\f(1＋sinx,x)?

a≤eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1＋sinx,x)))min.

令g(x)＝eq\f(1＋sinx,x)(0x≤π)，则

g′(x)＝eq\f(xcosx－1－sinx,x2)，

令c(x)＝xcosx－1－sinx，

c′(x)＝－xsinx≤0，x∈(0，π]．

故c(x)在(0，π]上单调递减，c(x)c(0)＝－10.

综上可知x∈(0，π]时，g′(x)0，

故g(x)在区间(0，π]上单调递减．

所以[g(x)]min＝g(π)＝eq\f(1,π).故a≤eq\f(1,π).

22．已知矩形ABCD的两条对角线交于点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))，AB边所在直线的方程为3x－4y－4＝0.点Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,3)))在AD所在直线上．

(1)求AD所在直线的方程及矩形ABCD的外接圆C1