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2025年青海省黄南州河南县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）

A． B． C．16，0 D．4，0(2004湖南文)

2．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

3．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

4．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是

A. B.－ C. D.

分析:本题考查复数与复平面内点的对应关系及倾斜角和斜率的关系.

解:∵－i的对应点是(,－1)，

∴tanα=(0≤απ).

∴α=π.

5．已知等差数列的通项公式an=2n-19,那么这个数列的前n项和Sn

A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

7．阅读右边的流程图,则输出=_______．

开始

开始

S=0，i=1

S←S+i2

i←i+1

i＞4

输出S

结束

否

是

（第3题图）

8．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

9．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

10．函数的最小正周期为.

11．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

12．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

13．已知三个正数满足，则的最小值为_________

14．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

15．过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.

16．已知函数则的值为.

17．△ABC三个内角A、B、C所对边为a、b、c，设，若//，则∠C的大小为_____________．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；

.

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

19．已知函数（…是自然对数的底数）的最小值为．

⑴求实数的值；

⑵已知且，试解关于的不等式；

已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．(本小题满分16分)

20．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求函数在区间上的值域．

21．在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.

22．已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求.

23．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（１）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

（２）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?

24．已知函数，，其中．