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2025年江西省吉安市青原区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（）条件

A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要(2008上海理)

2．(0分)已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()

(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)

3．(0分)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1（2007安徽）

4．(0分)在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）

A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］

5．(0分)

AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）

(A)与(B)与(C)与(D)与

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

6．(0分)若复数满足(是虚数单位)，则=___________.

7．(0分)已知函数是连续函数，则实数的值是__________

8．(0分)如右图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为★

9．(0分)设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

10．(0分)方程的解.

11．(0分)的值域为______________________。

12．(0分)已知，则的值是_____________．

13．(0分)比较大小：

14．(0分)若，则的最大值为▲．

15．(0分)如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，

半径为1的圆）交于第二象限的点，

则．

第9题图

第9题图

16．(0分)在中，已知，BC边的中线，那么BC=_________________________；

17．(0分)函数的定义域为.

18．(0分)集合，则____________.

19．(0分)已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

20．(0分)已知向量，，R，且∥，则实数的最大值等于_________．

21．(0分)在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

22．(0分)顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

23．(0分)已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

24．(0分)定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为▲．

25．(0分)若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

26．(0分)曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

27．(0分)“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

28．(0分)设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

29．(0分)已知，其中．（1）求和的值；

（2）若，求的值．

30．(0分)(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实数的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行线之间的距离.

31．(0分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=eq\r(3),BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°

(1)若PB=eq\f(1,2),求PA;(2)若∠