2025年内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

3．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=

A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)

4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．B．C．D．

（2009江西卷理）

6．已知且，则的值为（）

A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能

7．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（）

(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

9．=．

10．方程的解集为

11．若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

12．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是___．

13．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

14．有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖.有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”.乙说：“我获奖了”.丙说：“乙、丁都未获奖”.丁说：“是乙或丙获奖了”.

四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是▲.乙

15．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是

16．计算=．

17．的平方根是________，的平方根是_________

18．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

19．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

20．直线与圆的公共点的个数是__________；

21．函数的零点个数为2

22．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

23．设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

24．点P在曲线上动，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________.

25．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;

(2)AF⊥平面EDB.

M

M

27．已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

28．设，是否存在一个最大的自然数，使不等式对恒成立，若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并证明这个不等式.

29．如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三