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2025年江西省吉安市万安县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)（2012江西文）若一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积为（）

A． B．5 C．4 D．

2．(0分)(2006江苏)（5）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

（A）0（B）2（C）4（D）6

3．(0分)直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是（）

A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D．2x－3y＋8=0(2009安徽文)

4．(0分)（2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()

A．B．C．D．

5．(0分)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）

A．； B．； C．； D．.

6．(0分)条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是---------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．(0分)若满足约束条件：；则的取值范围为．

8．(0分)命题“”的否定是.

9．(0分)的值为

10．(0分)已知函数

⑴求函数的定义域；

⑵若函数的最小值为－2，求的值．

11．(0分)①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；②直线在平面内，可用符号“”表示；③若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交，则与相交。

以上三个命题中，正确命题是______________

12．(0分)集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是。

13．(0分)已知函数的图像如图所示，则。

【解析】由图象知最小正周期（）＝＝，故，又时，，即，可得，所以，2。

14．(0分)观察某算法的程序框如左图所示，则输出量与输入量满足的关系式是▲

15．(0分)方程的解为＿＿＿＿＿＿＿.

16．(0分)已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填。

17．(0分)设偶函数的部分

图象如图所示，为等腰直角三角形，，

则的值为．

第52题图

第52题图

18．(0分)比较大小：sin520_________cos460

19．(0分)在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为

20．(0分)设复数满足（是虚数单位），则复数的

模为▲．

21．(0分)高二（6）班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天．若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日的种数为▲．（用数字作答）

22．(0分)在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的.

23．(0分)已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是．

24．(0分)集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B={1，2，3}．（5分）

25．(0分)函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为

26．(0分)已知向量，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足条件＿＿＿＿＿

27．(0分)椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)（本题满分15分）

已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，

（1）求的值；

（2）判断函数在内的单调性，并用单调性