2025年青海省海西州天峻县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年青海省海西州天峻县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（）个

A.3B.4C.6D.7(2005全国3理)

2．（2010浙江理数）（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）

（A）（B）（C）（D）

3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）

A． B． C．D．（－2，2）(2005重庆理)

4．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）

A．； B．； C．； D．.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．

6．如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为．

第8题图

第8题图

7．设，则{（1，2）}

8．已知函数

⑴求函数的定义域；

⑵若函数的最小值为－2，求的值．

9．①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；②直线在平面内，可用符号“”表示；③若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交，则与相交。

以上三个命题中，正确命题是______________

10．集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是。

11．在共有2013项的等差数列{an}中，有等式(a1＋a3＋…＋a2013)－(a2＋a4＋…＋a2012)＝a1007成立；类比上述性质，在共有2011项的等比数列{bn}中，相应的有等式▲成立．

12．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

13．已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝eq\f(26,9)，则OD＋OE的最大值是________．

14．比较大小：sin520_________cos460

15．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为

16．设复数满足（是虚数单位），则复数的

模为▲．

17．高二（6）班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天．若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日的种数为▲．（用数字作答）

18．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是．

19．集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B={1，2，3}．（5分）

20．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为

21．已知复数（i为虚数单位），则复数的虚部为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分15分）

已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，

（1）求的值；

（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.

23．已知在处都取得极值．

（1）求、的值；

（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围．

24．P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知与共线，与共线，且。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。

分析：显然，我们只要把面积表示为一个变量的函数，然后求函数的最值即可。

25．在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（1）直线；（2）。

（第16题图）

26．天目湖某地区共有100万户农民，原都从事粮食种植，平均每户的年收入为3万元。为了彰显地区特色，促进经济发展，当地政府决定动员部分农民从事旅游服务业，若能动员

户农民从事旅游业，则剩下的继续从事粮食种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事旅游业的农民平均每户的年收入将为万元。