2025年四川省凉山州喜德县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年四川省凉山州喜德县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

2．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

3．已知二面角?－l－??的大小为，异面直线a，b分别垂直于平面??，??，则异面直线a，b所成角的大小为()

(A) (B) (C) (D)

4．在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）

A．

B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

6．设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

7．已知是等比数列，且，则.

8．已知P={?1，0，eq\r(2)}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=▲．

9．函数f（x）=的值域为.

10．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

11．已知函数满足，则．

12．已知函数的导函数为，若，则。

13．以下伪代码：

Readx

Ifx≤2Then

y←2x－3

Else

y←log2x

EndIf

Printy

表示的函数表达式是▲．

14．已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

15．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

16．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

17．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

18．（文科）不等式的解集为▲．

19．命题：的否定是▲．

20．（理）已知正四体的棱长为1，点分别是的中点，则=__________

21．已知，当时，则的取值范围为．

22．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

23．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

（2），

当时，

当时，

当时，，

∴………11分

（3）方程有解，即方程在上有解，而

∴，………12分

可由单调性定义证明在上单调递减，上单调递增…13分

，………………14分

又为奇函数，∴当时…15分

∴的取值范围是．………………16分

25．计算①②③

26．设数列的前项和为，且满足＝…。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；

（III）设cn＝n(3－bn)，求数列{cn}的前项和Tn

27．已知是定义域为上的奇函数，在上是的一次函数，在上是的二次函数，且当时，，，求函数的解析式.

14.

28．已知二次函数满足,且的最大值为,求.

29．已知圆，直线过定点A(1，0)．

(1）若与圆C