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2025年江苏省镇江市扬中市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（）

A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

3．集合{，2，}中的x不能取的值是（B）

A.2B.3C.4D.5

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

5．设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的所有可能的整数值是________

6．某地区预计明年从年初开始的前个月内，对某种某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为：．

⑴写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

⑵如果将该商品每月都投放市场万件（销售未完的商品都可以在以后的各月销售），要保证每月都满足供应，则至少为多少万件？

【例3】⑴，

⑵，至少投放万件

7．定义运算，例如：。则函数的值域为___▲．

关键字：分段函数；求值域

8．如图，平面四边形中，,,

9．如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．

BC

BC

FE

AD

10．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

11．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

12．高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为.高考资源网

13．方程的实根个数为

14．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，

则=_____，=_____．

15．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

16．函数的图象过点，则为函数．

（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）

17．，则

18．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)

19．设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为．

20．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则②若，则

③若上有两个点到的距离相等，则；④若则

其中正确命题的序号是

21．已知为第二象限角，，则

22．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

23．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下：①该福利彩票中奖率为；②每张中奖彩票的中奖奖金有元，元和元三种；③顾客购买一张彩票获得元奖金的概率为，获得元奖金的概率为.

（1）假设某顾客一次性花元购买张彩票,求该顾客中奖的概率；

（2）设福彩中心卖出一张彩票获得的资金为元，求的概率分布（用表示）；

（3）为了能够筹得资金资助福利事业,求的取值范围.

25．已知三棱锥P－ABC中，