2025年江苏省连云港市连云区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省连云港市连云区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

2．(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

3．直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是（）

A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D．2x－3y＋8=0(2009安徽文)

4．下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

5．集合P={x|x}∪{x|x}，Q={x|x0}∪{x|0x2}∪{x|x2},则集合P与Q的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（）

A.Q?PB.Q?PC.Q?PD.P=Q

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

7．若函数的图象关于直线对称，则．

8．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(eq\f(1,2))＝0，则不等式f(log2x)＜0的解集为▲．

9．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．

10．将化成弧度为.

11．空间四边形中，分别是的中点，是空间四边形的对角线，那么①；②；

③其中正确的命题是__________

12．已知数列中，，，其通项公式_______________

13．已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

关键字：抽象函数；已知奇偶性；求函数值

14．若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

15．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

16．抛物线的焦点坐标为☆；

17．命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

18．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

19．观察下列等式：

，

，

，

，

……

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，▲．

20．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

21．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为▲.

22．已知定义域为D的函数f(x),如果对任意x∈D,存在正数K,都有∣f(x)∣≤K∣x∣成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函

数”，已知下列函数：=1\*GB3①f(x)=2x②=；③=；④=，其中是“倍约束函数的是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

24．在中，所对的边分别是．

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．(本小题满分14分)

25．在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且，

（1）求B；（2）若，求的值．（本小题满分14分）

26．如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公