相交线与平行线(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

相交线与平行线

1.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：．

【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

【解析】把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果

两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

【标注】【知识点】改写命题（如果…那么…）

2.下列四个命题中，正确的是（）．

A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B.同旁内角相等，两直线平行

C.相等的角是对顶角

D.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

【答案】A

【解析】．同旁内角互补，两直线平行．

．相等的角不一定是对顶角．

．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

【标注】【知识点】平行线判定与性质的综合

3.下列命题是假命题的是（）．

A.所有的实数都可以用数轴上的点表示

B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

【答案】C

【解析】两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，

两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，

故原命题为假命题．

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【标注】【知识点】同旁内角的定义

4.下列命题中，是假命题的是（）．

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.同旁内角互补，两直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

【答案】C

【解析】A选项：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题．

B选项：同旁内角互补，两直线平行，真命题．

C选项：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题．

D选项：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，真命题．

故选C.

【标注】【知识点】平行线的性质

5.如图，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数

为度．

【答案】

【解析】∵，

∴．

又∵，

∴，

∴（对顶角相等）．

故答案为．

【标注】【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论

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6.如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（

）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵，，

∴，

∴．

【标注】【知识点】角平分线的相关计算问题

7.如图所示，过直线外一点作的平行线可以按以下的步骤完成：

一贴：用三角板的最长边紧贴着直线，即使得最长边所在的直线与直线重合；

二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；

三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点；

四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，

这就是经过点和平行的直线．这样作图依据的原理是（）．