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2025年湖南省张家界市永定区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设p：x－x－200,q：0,则p是q的（A）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(2006山东理)

2．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于()

(A).｛0，1｝(B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝(D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）

【思路点拨】直接取集合M和集合N的公共元素，即可得.

【精讲精析】选A.

3．“”是“”的（）.

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江文）

A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

4．设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （）

A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0}（2012湖南理）

5．已知数列{an}的前n项和为：①2n；②2n＋6；③n2；④n2-1；⑤n2＋2n；⑥n2＋n＋1；⑦n3；⑧0．

在上述各数列中构成等差数列的有?????????????????????????????????????????????[???]．

A．3个????????????????????????B．4个

C．5个????????????????????????D．6个

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．在△中，所对边分别为、、．若，则．

7．若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

8．设则▲.

9．已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为______________．

10．已知命题：，则▲

11．方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为．

12．在锐角三角形中，，则=

13．在数列中，，，则___▲____．

14．设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，，，则．

上面命题中，真命题的序号是▲（写出所有真命题的序号）．.w.w.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)k.s

15．“”是“x=y”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）.必要不充分

16．数列中，若，则=

17．下面四个命题:

①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③是不大于3的自然数组成的集合;④,则其中正确命题的个数有个

18．在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

19．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为.（2001全国，14）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数

⑴求的通项公式；

⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

21．（本小题满分15分）已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的

.

22．已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)证明.（2013年高考天津卷（文））

23．已知函数，其中?R．

(1)求函数y=f(x)的单调区间；

(2)若对任意的x1，x2?[?1，1]，都有，求实数的取值范围；

(3)求函数的零点个数．

24．已知集合，函数的定义域为．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

25．用数学归纳法证明能被13整除，其中.

26．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．

（1）求证：A1B∥平面AFC；

（2）求证：平面A1B