2025年江苏省苏州市沧浪区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年江苏省苏州市沧浪区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

2．(2005浙江理)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()

A．B．C．D．

3．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）

A．充要条件 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件（2007全国1）

4．（）A．B．C．1D．（2005全国3）

5．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③；④。其中正确的结论是（）

A．仅有①B．仅有②C．②和③D．仅有③

6．若实数满足则的最小值是（）（北京卷5）

A．0 B．1 C． D．9

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．在轴的正方向上，从左向右依次取点列，，在曲线上从左向右依次取点列，，使都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2012个等边三角形的边长是▲．

8．抛物线的焦点坐标为．

9．若集合，,则__▲______

10．如图，为了测量不可到达的河北岸两点间的距离，在河南岸选取两点，测得，试求间的距离。

11．已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=．

12．已知实数满足则的取值范围是________．

13．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

23

456

78910

．．．．．．．

按照以上排列的规律，若数2011在第行第个数，则▲.

14．E，F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF的最大值是．

15．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为.

16．若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

17．已知函数的值域为，则其定义域为

18．若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

19．（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

20．命题“若，则”的否命题为________________．

21．执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

22．已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

23．如图所示为函数的图像，且满足

则实数的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

25．如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

26．正三棱柱的所有棱长都为4，D为的中点。

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角的余弦值。

27．已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

(1)求实数的值与点的坐标；

(2)求点的坐标；

(3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

28．已知数列中,,为实常数）,前项和恒为正值，

且当时,.

⑴求证:数列是等比数列；

⑵设与的等差中项为,比较与的大小；

⑶设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：

当时，；

当时，.

求数列的前项和.

29．从一副52张的扑克牌中任取4张，求其中至少有两张牌的花色相同的概率。

30．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),常数k0,且k0,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)

(1)求