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2025年江苏省苏州市昆山市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．若与都是非零向量，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006北京理)

2．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

3．不等式＜0的解集为(）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文2）

4．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件（2001上海3）

5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

（A）（B）（C）（D）

6．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是()

A．－1≤k≤eq\f(5,4)B．－eq\f(5,4)≤k≤0

C．0≤k≤eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)≤k≤1

解析：k＝cos2x－cosx－1

＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(1,2)))2－eq\f(5,4)

当cosx＝eq\f(1,2)时，kmin＝－eq\f(5,4)

当cosx＝－1时，kmax＝1，

∴－eq\f(5,4)≤k≤1，故选D.

7．某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm3？

ABCD

8．设全集为，非空集合满足，则下列集合中为空集的是---------------------------（）

A.B.A∩BC.D.

9．函数

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

10．已知：函数在上是增函数，则的取值范围是

11．甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是

12．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

其中正确的是________．

解析：如图，画出折叠后的正方体后，由正方体的性质知①②正确．

13．已知F1、F2分别为双曲线eq\f(x2,a2)－\f(y2,b2)＝1＋\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得eq\f(eq\a(|PF2|2),eq\a(|PF1|))＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是．

14．若复数(为虚数单位)，则________。

15．在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。

16．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为．

17．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

18．椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.

19．在△ABC中，已知，则角▲．

20．已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

21．f(x)、g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x),若“f(x)、g(x)均为偶函数”则____

A、h(x)为偶函数

B、h(x)为奇函数

C、h(x)即为奇函数也是偶函数

D、h(x)的奇偶性不确定

22．已知，当为时为奇函数。

23．给出下列各式：①；②；③；④其中值为的有。（写出你认为适合的所有式子的序号）(

24．平面区域学科，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率