2025年山东省潍坊市寿光市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年山东省潍坊市寿光市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．圆的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)

2．（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于()

A.2B.C.D.1

3．下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

A．①② B．②③ C．③④ D．①④(2007山东)

4．在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

6．两位男生，两位女生排成一排，则两位女生恰好排在相邻位置的概率是．

7．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

8．设集合，则

9．关于的方程仅有负实根,则实数的取值范围为.

10．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

11．不等式组所表示的平面区域的面积是.

12．直线L过抛物线y2＝a（x+1）（a0）的焦点，并且与x轴垂直，若L被抛物线截得的线段长为4，则a=.（1995全国理，19）

13．从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数

的图象经过第三象限的概率是．

14．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

15．已知，则▲．

16．观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

17．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

18．两个平面可以将空间分成_____________个部分．

19．已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

20．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

21．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

23．设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

24．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】设等比数列的公比为，由知，当时，再由数列为正项等比数列，得。

25．已知O为坐标原点，向量

，

(1）求证：；

(2）若是等腰三角形，求x；

(3）求的最大值及相应的x值。

26．设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关于x的不等式f(x)0；

⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

27．设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上.

(Ⅰ）求数列的通项公式；

(Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

28．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

(1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

29．求和:

30．设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直