2025年江苏省苏州市张家港市高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年江苏省苏州市张家港市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）

（A）一条直线 （B）一个圆（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支(2006北京理)

2．若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（）

A．f（x）=0

B．对任意x∈R，f（x）=0都成立

C．存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0

D．对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立（1996上海文6）

3．若函数，则“”是“在上单调增函数”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．幂函数的图像过点，那么________；

5．若对任意实数t，都有．记

，则▲．

6．已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

7．函数的单调递减区间为．

8．某单位有技术工人36人,技术员24人,行政人员12人,现需从中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样或分层抽样,都不需要剔除个体,如果样本容量为n+1,则在系统抽样时,需从总体中剔除2个个体,则n=_________?

〖解〗6

9．为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为____________．

10．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.

11．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于

12．函数是偶函数的充要条件是a?________．

13．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

14．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

15．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

16．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

17．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

18．已知函数，则不等式的解集为．

19．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

20．如图，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为________（用表示）。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋logaeq\f(3,2)＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围．（本小题满分15分）

22．（10分）一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量

η=x+y，

（1）求事x≤y发生的概率

（2）求η的分布列和数学期望．

23．已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．(理)

24．如图，要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距eq\r(3)km的C、D两点，并测得∠ACB＝75o，∠BCD＝45o，∠ADC＝30o，∠ADB＝45o，求AB之间的距离．（本小题满分14分）

25．如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在[12,15内小矩形面积为，求在[12,15内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率．

26．已知点