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2025年江苏省苏州市平江区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

2．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

（A）7（B）15（C）25（D）35（2010重庆文数）（5）

3．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为

（）

A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

5．若A=-12+32i，则A

6．已知函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a≥2．（5分）

7．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

8．观察下列等式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…从中可归纳得出第n个等式是．

9．将函数y＝sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的eq\f(1,2)，得到函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象沿着x轴的正方向平移eq\f(π,6)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为_______．

10．已知集合，，若，则实数a的取值范围为；

11．若，则=.

12．设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为▲．

13．某算法的程序框图如图，若输入，则输出的结果为．

14．幂函数的图象过点，则的值______________.

15．有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字。现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为。

16．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则=______________________.

17．若等比数列的公比为，则=_______

18．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；

分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本题16分）已知函数．

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

20．已知函数的定义域是集合，函数

的定义域是集合.

（1）求集合；（2）若求实数的取值范围。

21．已知：是同一平面内的三个向量，其中

(1)若，求的坐标；

(2)若与垂直，且与的夹角为1200，，求；

答案(1)

(2)

22．已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3

（1）求an；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn。【2012高考江西文17】（本小题满分12分）

23．已知函数．（a∈R）

（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

关键字：对数；求最值；求导；恒成立问题；不能参变分离；求参数的取值范围

24．已知函数

（1）求的极值；

（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围。

25．设函数在及时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

关键字：多项式；已知极值；求参数的值；恒成立问题；

26．已知：为正方形所在平面外的一点,平面，且，分别为的中点，求证：