2025年陕西省汉中市洋县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年陕西省汉中市洋县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是

A．0 B．(C D．3(2006)

2．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为

A．B．C．D．w.w.w.k.s.（2009江西卷理）5.u.c.o.m

3．给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④（2002北京理6）

4．在△ABC中，，则△ABC是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．

解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．

6．如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆

的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，

则该椭圆的离心率为

7．若AD为△ABC的角平分线，满足AD=AB=2，，则CD=_________.

8．如果，且，那么的取值范围是

点评：该题设计新颖,意在考察函数思想,注意,函数是增函数.

9．已知集合，若，则实数的取值集合为．

10．设是等差数列的前项和，若，则=_______

11．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.

12．等比数列中，表示前顶和，，则公比为★；

13．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

15．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

16．已知数据的平均数，方差，则数据

的标准差为．

17．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

18．若,则（2013年高考上海卷（理））

19．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

20．函数的最小正周期是▲．

21．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

22．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

23．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

24．在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作锐角，其终边与单位圆相交于A点，若A点的横坐标，则的值为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

26．已知，且，求的最小值．

27．已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。

28．求过点，且在轴上截得的线段长为6的圆的方程。

29．已知矩阵M有特征值λ1=8及对应的一个特征向量e1=，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=，试确定矩阵M，并求出M的逆矩阵。

30．(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量

试写出随机变量的分布列。

(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．

解析(1)解法1:当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时,有6种情况,所以,由互斥事件概率公式得,，所以所求分布列是

1

0

P

解法2:

(2)设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A,第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,第二次掷得向上一面