2025年湖北省黄石市阳新县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省黄石市阳新县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

2．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

3．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

A．16种B．36种C．42种D．60种(2006湖南理)

4．已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）（2011天津文7）

A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数

C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数

5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若某算法流程图如右图所示，则输出的值是。

7．已知向量=（1，sinθ），=（1，cosθ），则的最大值为．

8．已知函数f（x）＝cosωx（ω0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝▲．

9．函数的定义域为▲.

10．使对数式有意义的x的取值范围是▲．

11．函数的最小正周期．

12．设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

13．直线l与圆(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为.x-y+1=0（重庆卷15）

14．若为正整数，在上的最小值为，则．

15．=；=

16．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为．

17．若实数的最大值是

18．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

19．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

20．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

21．已知，恒成立，则的最小值是1

22．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

23．复数▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率.

25．用数学归纳法证明:

26．

(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.

(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.

(3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

27．若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

28．已知函数，且．

（1）求实数c的值；

（2）解不等式．

29．如图，为圆的直径，点、在圆上，且，