2025年湖北省随州市广水市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省随州市广水市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．复数eq\f((1+i)2,1－i)等于()

A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i(2006陕西理)

2．设集合M={x|x2+x-60}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=()

（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]（2011山东理1）

3．已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,则m=

A0或B0或3C1或D1或3

4．下列说法错误的是()

A．命题“若”的逆否命题为：“若则”

B．命题，则

C．若“”为假命题，则至少有一个为假命题

D．若是“”的充要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是

6．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

7．（1）求等差数列的第12项；

（2）是不是等差数列中的项？如果是，它是第几项？

8．函数的定义域是

9．已知实数满足，则实数满足.

10．一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为(用数值作答)．

11．甲、乙、丙三位同学在研究函数时分别给出命题：

甲：函数；

乙：若,则一定有；

丙：若规定恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数是▲.3

12．已知函数，则不等式的解集是△．

13．设集合,若

,则,.

14．已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为．

15．已知均为R上的奇函数，且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为

16．已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．

SKIPIF10

【考点定位】此题考查的是向量的坐标运算和夹角的计算。

17．过点且与直线垂直的直线方程为▲;

18．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有▲人．

19．与双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1有共同的渐近线，且经过点(－3，2eq\r(3))的双曲线的标准方程为

20．已知的单调增区间为▲.

21．已知向量满足条件：，且=2，点P是ABC内一动点，则___▲____.

22．将个正整数1，2，3，…，填入到方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方，记为阶幻方对角线的和，如图是一个3阶幻方，可知▲.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；

ACBDEF

A

C

B

D

E

F

G

H

A1

B1

C1

D1

E1

F1

G1

H1

24．已知，，．

⑴若∥，求的值；⑵若，求的值．

25．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））选修4—5:不等式选讲

已知函数=,=.

(Ⅰ)当=2时,求不等式的解集;

(Ⅱ)设-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.

26．设数列满足,,且对任意,函数满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求数列的前项和.（2013年高考安徽（文））

27．当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

28．对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

29．直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，求的方程。

30．求集合的元素个数，并求这些元素的和．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分