2025年安徽省安庆市太湖县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年安徽省安庆市太湖县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

3．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

4．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

5．设集合，，为虚数单位，R，则为（）

（A）（0，1）（B），（C），（D），（2011陕西理7）

AUTONUM

6．

AUTONUM．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角-------------------（）

(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)既不相等也不互

7．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

9．已知集合，则实数a的取值范围是

10．已知复数满足，则▲

11．已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

12．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

13．某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

14．函数的值域是．

15．定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

16．已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线

的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角

形，则该双曲线的离心率是________．

解析：将x＝－c代入双曲线方程得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，±\f(b2,a))).由△ABE是直角三角形得eq\f(b2,a)＝a＋c，即

a2＋ac＝b2＝c2－a2，整理得c2－ac－2a2＝0，∴e2－e－2＝0，解得e＝2(－1舍去)．

17．已知函数，若，且，则的取值范围是▲．

18．已知，在n=。

19．过点（1，2）的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是

20．首项为-70，公差为9的等差数列中第项与0最靠近.

21．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

22．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4—5：不等式选讲

已知不等式对满足

的一切实数，，都成立，求实数的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

24．已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明:对一切，都有成立．（本小题满分16分）

25．P为曲线：（为参数）上一点，求它到直线：（为参数）距离的最小值．

26．已知圆的极坐标方程为：．将极坐标方程化为直角坐标方程；

27．在亚丁湾为我国商船护航的我国169武汉号驱逐舰和171海口号驱逐舰分别在海面上两点处正常巡航，且海口号驱逐舰位于武汉号驱逐舰南偏东，相距

海