2025年湖北省荆门市沙洋县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省荆门市沙洋县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数f(x)=eq\f(1,1+x2)(x∈R)的值域是()

A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1](2006陕西文)

2．设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y?f(x)的图象关于直线x?3对称，则下面正确的结论是()

(A)f(1.5)f(3.5)f(6.5) (B)f(3.5)f(1.5)f(6.5)

(C)f(6.5)f(3.5)f(1.5) (D)f(3.5)f(6.5)f(1.5)(2005天津文)

3．设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()

A.（IA）∪B=I B.（IA）∪（IB）=I

C.A∩（IB）= D.（IA）∩（IB）=IB（2004全国1理6）

解析一：∵A、B、I满足ABI，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A、C、D都是正确的.

解析二：设非空集合A、B、I分别为A={1}，B={1，2}，I={1，2，3}且满足ABI.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的.

4．已知x=lnπ，y=log52，，则

(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x

5．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2007上海14）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知函数，函数，

若存在，使得成立，则实数的取值范围是．

7．已知，则实数a的取值范围是

8．若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.

9．求下列函数的值域（用区间表示）：

（1）；（2）；

（3）；(4)

10．已知的值是▲。

11．在中，若，且，则的形状__________；

12．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________

13．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

14．三角形的面积为其中为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径，利用类比推理我们可以得出四面体的体积为

.

15．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t?（1?t）,若·=0，则实数t的值为▲．

16．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

17．不等式的解集为.

18．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

19．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

20．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

21．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

22．设，则以为直径的圆的方程为___________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

24．【2014高考福建理第16题】已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

25．某厂家举行大型的促销活动