河北省2025年名校计划初中学业水平考试数学试卷（解析版）.docx

2025年名校计划

河北省初中学业水平模拟考试数学试卷（信息型）

（考试时间：120分钟，满分：120分）

卷I（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，数轴上的点表示的数可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，设点表示的数为，则由数轴可得，再逐项分析即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．

【详解】解：设点表示的数为，则由数轴可得，

A．，故A错误，

B．，故B正确，

C．，故C错误，

D．，故D错误，

故选：B．

2.如图所示的几何体的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查简单几何体的三视图，根据俯视图的概念求解即可．

【详解】解：该几何体的俯视图是：

故选：D．

3.国际乒联官宣了两个榜单，一个是2024年第46周世界女子单打排名，另外一个是赛事积分单打冠军排名，孙颖莎以超高的积分和数量最多的冠军占据两个榜单首位孙颖莎虽然缺席了三场单打赛事，但是她的地位依旧无可撼动．必威体育精装版女单世界排名中孙颖莎以10800分的高分蝉联第一，则10800用科学记数表示为，则关于和的说法中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：，

∴，

∴，

故选：D．

4.如图，C地位于A地东南方向（南偏东），在D地的正北方向，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了用方向表示地理位置，方向角，涉及平行线的性质，运用平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质求解即可．

【详解】解：，

，

故选：C．

5.许昌市胖东来有十几个门店，其中时代广场，生洸广场，天使城为大型商业综合体，周末，轩轩去这三个大型商业综合体的其中一个去购物，则他去时代广场的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查概率公式的应用，由于时代广场为时代广场，生洸广场，天使城三个大型商业综合体的其中一个，故可得他去时代广场的概率．

【详解】解：因为一共有时代广场，生洸广场，天使城三个大型商业综合体，时代广场为三个大型商业综合体的其中一个，

所以，轩轩去时代广场的概率为，

故选：A．

6.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2名客人共用1个盘子，则少2个盘子；若3名客人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”则下列说法正确的是（）

A.设有名客人，个盘子，根据题意可得

B.设有名客人，根据题意可得

C.有20名客人

D有13个盘子

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，设有x个客人，y个盘子，根据题意列二元一次方程组并求解即可．

【详解】解：设有x个客人，y个盘子．根据题意，得

，

解得，

即：有30个客人，13个盘子．

所以，选项A，C错误；选项D正确；

设有x个客人，根据题意得，，故选项B错误；

故选：D．

7.如图，在中，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的长为（）

A. B. C.3 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质，根据证明是解题的关键．据旋转的性质得出，，再根据证明得出，，得出，再根据勾股定理即可求解．

【详解】解：线段绕点顺时针旋转得到线段，

，

在中，

，，

，

，

，

，

，

，

．

故选：D．

8.对于题目：小明在处理一组数据“12，12，28，19，■”时，不小心将其中一个数据污染了．以下两位同学给出下列结论：小红说：这组数据的平均数一定大于众数；小丽说：若被污染的数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．下列说法正确的是（）

A.小红说的对，小丽说的错 B.小红说的错，小丽说的对

C.两人说的都对 D.两人说的都错

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，方差．关键是运用平均数，众数，中位数，方差的定义，比较各量是否变化．根据平均数，众数，中位数，方差