2025年人教版八年级下册数学同步培优第二十章数据的分析第2讲中位数和众数(3个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固)(解析版).pdfVIP

第02讲中位数和众数

课程标准学习标

1.掌握中位数的求法并能够熟练的求一组数据的中位数。

①中位数

2.掌握众数的求法并能够熟练的求一组数据的众数。

②众数

3.掌握平均数、中位数和众数的基本特点，能熟练的根据题目要

③平均数、中位数和众数的综合

求选择合适的数据表达。

知识点01中位数

1.中位数：

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间

位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数

据的中位数。

【即学即练1】

1．某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45，43，43，47，50，46，这一组数据的中位

数是（）

A．43B．45C．45.5D．46

【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列，当数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，当数据的个

数是偶数时，中间两个数的平均数为中位数．据此解答即可．

【解答】解：将这组数据从小到大顺序排列为43，43，45，46，47，50，

1

∴中位数为(45+46)=45.5，

2

故选：C．

【即学即练2】

2．有一组数据：35，40，38，36，42，42，75．这组数据的中位数是（）

A．40B．37C．36D．39

【分析】根据中位数的定义解答．注意中位数需先排序，再确定．

【解答】解：把这组数据按从小到大排序为：35，36，38，40，42，42，75，

中位数为40．

故选：A．

【即学即练3】

3．某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

年龄（岁）12131415

人数（人）518143

则这40名同学年龄的中位数是（）

A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁

【分析】根据中位数的定义计算第20和21个数的平均数，即可得出答案．

【解答】解：∵该班有40名同学，

∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，

∵排序后12岁的5人，13岁的18人，

∴第20和第21个数据为13岁，13岁，

∴这个班同学年龄的中位数是13岁．

故选：B．

知识点02众数

1.众数：

一组数据中出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。

【即学即练1】

4．菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，

32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（）

A．29岁B．32岁C．33岁D．35岁

【分析】根据众数的定义求解即可．

【解答】解：∵32出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是32．

故选：B．

知识点03平均数、中位数以及众数的综合

1.平均数、中位数和众数的综合：

优点缺点

平均数代表平均水平，与每一个数据

在计算平均数时，所有的数据都参与计算，它

平均数都有关，在实际生活中常用样本的