材料力学B卷真题2007年.pdf

2007年硕士学位研究生入学统一考试试题

材料力学B卷

一、填空与选择题

1．工程上，梁的斜弯曲可以分解为______；梁发生偏心压缩[拉伸]时，变形可

分解为______的变形组合。

2．长为d的圆轴微段受扭转作用的变形能表达式为______，表达式中各符号的

物理(几何)意义为______。

3．材料力学主要研究构件在______范围内的______变形情况。因构件是变形固

体，在研究构件的平衡时，应按变形______的尺寸进行计算。

4．连接件应力的实用计算是以假设______为基础的。

A．切应力在剪切面上均匀分布B．切应力不超过材料的剪切比例极限

C．剪切面为圆形或方形D．剪切面面积大于挤压面面积

5．在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力[τ]是由______得到的。

A．精确计算B．拉伸实验C．剪切实验D．扭转实验

6．设受扭轴中的最大切应力为τ，则最大正应力______。

A．出现在横截面上，其值为τB．出现在45°斜截面上，其值为τ

c．出现在横截面上，其值为2τD．出现在45°斜截面上，其值为2τ

7．当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的

______倍。

A．8和16B．16和8C．8和8D．16和16

8．平面图形的几何性质中，______的值可正可负，也可为零。

A．静矩和惯性矩B．极惯性矩和惯性矩

C．惯性矩和惯性积D．静矩和惯性积

二、简答题

1．压杆稳定设计的内容一般包括那几个方面?

2．具有对称面的梁受外力作用时，什么情况下发生斜弯曲?

3．由下图所示三角形薄板，a=120mm，受外力作用而变形，角点B垂直向上位移

为δ=0.03mm，但AB和BC仍保持为直线，试求OB的平均应变和AB与BC两边

在B点的角度改变。

4．求下图所示圆形薄板在半径方向和外圆周方向的平均线应变。已知外圆半径

-3

R=80mm，半径增加量△R=3×10mm。

三、计算题

1．图示为一组合轴，由变截面空心铜轴和实心钢轴组成，两轴间无相对滑动。

铜和钢的剪切弹性模量分别为G和G。试求组合轴承受扭矩T时的切应力公式。

CS

2．如图所示-U形刚架ABCD，三段长度均为L，且抗弯刚度均为EI，现要保证在

F和F作用下A与D间无相对位移(不考虑轴力和剪力的作用)，应如何匹配F

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和F的大小?

2

3．求下图所示矩形截面梁AB承受的最大应力。梁截面的宽为b，高为h。

4．如图所示，有一截面为矩形的闭口薄壁杆件，其截面面积A和厚度δ之积保

持不变，而比值β=a/b可以改变。试证明：在扭矩T作用下，切应力τ正比于

2

(1+β)/β。

5．已知应力状态如图所示。(1)求出主应力大小和主平面位置；(2)求出此应

力状态下的应力圆的圆心和半径。

6．一变截面的外伸梁如图所示，AB段的刚度为EI，BC段的刚度为EI，在C

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端受集中力F的作用，求截面C的挠度和转角。

2007年材料力学B卷参考答案

一、解：

1．以两个主轴为中性轴发生的两个平面弯曲，压缩[拉伸]与弯曲。

2．，T(x)是扭矩，G是剪切弹性模量，I是极惯矩。

P

3．弹性，小，前。

4．A。

5．D。

6．D。

7．A。

8．D。

二、解：

1．答：压杆稳定设计中需要考虑四方面的影响：压杆长度，约束条件，压杆的

细长比及材料的影响。

2．答：在横向力通过弯曲中心，但不与形心主轴平行的情况下，梁将发生斜弯

曲。

3．解：由应变定义

4．解：

三、计算题

1．解：钢轴直径

钢轴的极惯性矩

铜轴的极惯性矩

因为两轴间无相对滑动，所以两轴的单位长度扭转角相等，即变形几何条件成立：

θ=