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2025年河北省衡水市武强县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.已知函数,若||≥,则的取值范围是
A.B.C.D.(2013年高考新课标1(理))
2.已知为第三象限角,则所在的象限是()
(A)第一或第二象限(B)第二或第三象限
(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限(2005全国3文)
3.已知θ是第三象限角,若sin4θ+cos4θ=,那么sin2θ等于()
A. B.- C. D.-(1995全国9)
评卷人
得分
二、填空题(共11题,总计0分)
4.设,则=▲.
5.已知实数满足,则的最大值为.29
6.一圆形纸片的圆心为O点,Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于P点,当点A运动时点P的轨迹是______。
①圆②双曲线③抛物线④椭圆⑤线段⑥射线
7.等差数列{an}的前16项和为640,前16项中偶数项和与奇数项和之比为22∶18,则公差d,eq\f(a9,a8)的值分别是。
8.等比数列{}的前项和为,已知成等差数列,则等比数列{}的公比为.
提示:设等比数列{}的公比为,由,得
,即,.
9.点是曲线:(>0)上的一个动点,曲线在点处的切线与轴、周分别交与两点,点是坐标原点。给出三个命题:①;②的面积为定值;③曲线上存在两点,使得为等腰直角三角形。其中真命题的个数是。
10.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,?2)。
11.设,若,则=。
12.已知,若,则点能组成以点为直角顶点的直角三角形的概率为▲.
13.在数列中,若则数列的通项公式为_____________;
14.点()在平面区域内,则m的范围是_________________;
评卷人
得分
三、解答题(共16题,总计0分)
15.已知点P(-2,3)和圆C:x2+y2+2x=0.
(1)求过P点的圆C的切线方程;
(2)若(x,y)是圆C上一动点,由(1)所得写出eq\f(y-2,x+2)的取值范围.
16.已知椭圆的右焦点为,上顶点为,为上任一点,是圆的一条直径.若与平行且在轴上的截距为的直线恰好与圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;(7分)
(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆的方程.(8分)
17.已知函数,(1)当时,恒成立,求的范围;(2)当时,恒成立,求的范围。
18.已知函数,对定义域内的任意都有成立.(1)求实数的值;(2)当时,的取值范围恰为,求实数的值.
20、(共16分)
19.设数列中的每一项都不为0。
证明:为等差数列的充分必要条件是:对任何,都有
。
20.设,且,则在直角坐标系中,满足条件的点共有________
变题1设,且,则在直角坐标系中,满足条件的点共有________
变题2设,且,则在直角坐标系中,满足条件的点共有________
变题3设,且,方程的(正整数)解有多少组?
21.已知曲线:
(1)将曲线绕坐标原点逆时针旋转后,求得到的曲线的方程;
(2)求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
22.已知,,,
(1)求的表达式;(2)若,求的取值范围;
(3)若的图像向右平移()个单位后关于对称,求的最小值。
23.已知数列中,,且,求此数列的第项的值,现给出此算法流程图的一部分。
(1)请将空格部分(两个)填上适当内容。
(2)用“For”语句写出相应的算法。
(3)若输出S=16,则输入的是多少?
24.如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
y
y
P
A
B
C
O
x
25.设函数,其中,如果当时,有意义,求实数的取值范围。
26.△ABC中,P为中线AM上一点,,
(1)设,试用,表示;
(2)求的最小值.
27.(2013年高考四川卷(理))已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.
28.已知函数,,
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