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2025年河北省衡水市武强县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数,若||≥,则的取值范围是

A.B.C.D.（2013年高考新课标1（理））

2．已知为第三象限角，则所在的象限是（）

（A）第一或第二象限（B）第二或第三象限

（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限(2005全国3文)

3．已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于（）

A． B．－ C． D．－（1995全国9）

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．设,则=▲．

5．已知实数满足，则的最大值为．29

6．一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是______。

①圆②双曲线③抛物线④椭圆⑤线段⑥射线

7．等差数列{an}的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22∶18，则公差d，eq\f(a9,a8)的值分别是。

8．等比数列{}的前项和为,已知成等差数列，则等比数列{}的公比为.

提示：设等比数列{}的公比为，由，得

，即，.

9．点是曲线：（＞0）上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、周分别交与两点，点是坐标原点。给出三个命题：①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形。其中真命题的个数是。

10．函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,?2)。

11．设，若，则=。

12．已知，若，则点能组成以点为直角顶点的直角三角形的概率为▲．

13．在数列中，若则数列的通项公式为_____________；

14．点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．已知点P(－2,3)和圆C：x2＋y2＋2x＝0.

(1)求过P点的圆C的切线方程；

(2)若(x，y)是圆C上一动点，由(1)所得写出eq\f(y－2,x＋2)的取值范围．

16．已知椭圆的右焦点为,上顶点为,为上任一点,是圆的一条直径.若与平行且在轴上的截距为的直线恰好与圆相切.

(Ⅰ）求椭圆的离心率；(7分)

(Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆的方程.(8分)

17．已知函数，（1）当时，恒成立，求的范围；（2）当时，恒成立，求的范围。

18．已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1）求实数的值；（2）当时，的取值范围恰为，求实数的值．

20、（共16分）

19．设数列中的每一项都不为0。

证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有

。

20．设，且，则在直角坐标系中，满足条件的点共有________

变题1设，且，则在直角坐标系中，满足条件的点共有________

变题2设，且，则在直角坐标系中，满足条件的点共有________

变题3设，且，方程的（正整数）解有多少组？

21．已知曲线：

(1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；

(2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.

22．已知，，，

（1）求的表达式；（2）若，求的取值范围；

（3）若的图像向右平移（）个单位后关于对称，求的最小值。

23．已知数列中，，且，求此数列的第项的值，现给出此算法流程图的一部分。

（1）请将空格部分（两个）填上适当内容。

（2）用“For”语句写出相应的算法。

（3）若输出S=16，则输入的是多少？

24．如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.

y

y

P

A

B

C

O

x

25．设函数，其中，如果当时，有意义，求实数的取值范围。

26．△ABC中，P为中线AM上一点，，

（1）设，试用，表示；

（2）求的最小值．

27．（2013年高考四川卷（理））已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.

28．已知函数，，