2025年人教版八年级下册数学同步培优第二十章数据的分析第3讲数据的波动情况(3个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)(原卷版).pdfVIP

第03讲数据的波动情况

课程准学习目

①方差1.掌握方差的定义以及计算公式，并能够熟练的计算数据的方差。

②用样本方差估计总体方差2.能够熟练的运用样本方差估算整体方差。

③数据分析的步骤3.能熟练的分析统计数据解决相关问题。

知识点01方差

1.方差的定义与计算公式：

定义：若有xnx个数据xx，，...，他们的平均数是x，我们可以用这些数与平均数的差的平方，

123n

2222

即

xxxxxxxx，，...的平均数来衡量这组数据的。并把它叫做这组数据的

123n

方差。

计算公式：用字母来表示方差。

2

s＝。

2.方差的意义：

方差是用来衡量一组数据的，一组数据的方差越大，数据的波动，一组数据的

方差越小，数据波动。

3.方差的拓展：

2

xx若数据xx，，...的方差是s：

123n

（1）数据

xaxaxa，，...，的方差是。

12n

kxkx（2）数据kxkx，，...的方差是。

123n

kxakxakx（a3）数据kxa，，...的方差是。

123n

4.标准差：

求方差的算术平方根即为一组数据的标准差。

5.极差：

一组数据的与的差即为一组数据的极差。

【即学即练1】

2

1．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，平均数为2，则这个样本