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2025年陕西省商洛市丹凤县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.若集合A={-2<<1},B={0<<2}则集合A?∩??B=()
A.{-1<<1}B.{-2<<1}
C.{-2<<2}D.{0<<1}(2007年高考)
D..
2.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围是()
A.(0,2) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+∞)(1995全国文11)
3.若是方程式的解,则属于区间[答]()
(A)(0,1).(B)(1,1.25).(C)(1.25,1.75)(D)(1.75,2)
4.与向量(-1,-2,2)共线的单位向量是()
(A)和 (B)
(C)和 (D)
5.设函数是上以5为周期的可导偶函数,则曲线在
处的切线的斜率为()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
6.函数满足,若,则与
的大小关系是▲.
7.锐角中,若的面积为,则边▲.
8.设函数f(x)=ax+bx-cx,其中ca0,cb0,记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的的零点的取值集合为________;{x|0x≤1}
9.已知的三个内角分别为A,B,C,且,则A的度数为
10.(理科)已知数列的前n项和,则的最小值为▲.
11.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是.
12.一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲
13.若的值为.
14.在等差数列中,是其前项的和,且,,则数列的前项的和是。
15.如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图,
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.
16.设,则函数(的最小值是▲.
17.一个容量为20的数据样本分组后,分组与频数为:则样本数据在上的频率为
18.关于的不等式的解集不为空集,则实数的取值范围为___.
7.
19.有如下四个命题:
命题①:方程表示焦点在轴上的椭圆;
命题②:是直线和直线互相垂直的充要条件;
命题③:方程表示离心率大于的双曲线;
命题=4\*GB3④:“全等三角形的面积相等”的否命题.
其中真命题的序号是▲.(写出所有真命题的序号)
20.在中,若,则的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体中,若两两垂直,,则四面体的外接球半径____________.
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(本小题满分15分)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.
(1)求证:CN⊥AB1;
(2)求证:CN//平面AB1M.
22.如图,平面平面,,,四边形是直角梯形,,,.,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)在上是否存在一点,使得平面?若存在,请指出点的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
23.正△ABC边长为2a,AD是BC边上的高,E、F是AB、AC边的中点,AD交EF与M,将该正三角形沿EF折起,使A移到A1处.
(1)求证:平面A1DM⊥平面EFBC;
(2)判断异面直线A1E与BD是否垂直,并说明理由;
(3)连A1A,当三棱锥A1-ABC为正三棱锥时,求该三棱锥的体积.
24.开口向下的抛物线在第一象限内与直线相切.此抛物线与轴所围成的图形的面积记为.
(1)求与的关系式,并用表示的表达式;
(2)求使达到最大值的、值,并求
x
x
y
25.已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最小值为,求实数的值。
26.已知圆C:及直线.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交;
(2)求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程.
27.求实数的取值范围,使关于的方程,(1)有两个大于1的实根;(2)有两个实根且满足。
28.求
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