安徽省亳州市蒙城县2025年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

八年级数学第一次月考试卷

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、若，则下列二次根式一定有意义的是（）

A.B.C.D.

2．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

4．若将一元二次方程化成一般式为，则b－c的值为（）

A．2B．－3C．1D．－1

5．化简的结果是（）

A．B．C．D．

6．解方程，选择相对合适的方法是（）

A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

7．估计的值应在（）

A．4和5之间B.5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

8．已知是实数，且，则的值是（）

A.B.C.D.

9．计算（1﹣）×（+）﹣（1﹣

）×（）的结果等于（）

A.B.C.D.

10．若实数满足，则方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一个实数根

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若与最简二次根式可以合并，则_________．

12．用配方法解方程时，若将方程化为的形式，则m

+n=_________．

13．若关于的一元二次方程的一个根为0，则_________．

14．若一个正整数可以表示为，其中为大于3的正整数，则称为

“优雅数”，为的“优点”．例如，称14为“优雅数”，

5为14的“优点”．

（1）“优雅数”50的“优点”为_________；

（2）的“优点”为的“优点”为，若，且，则的值

为_________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：（1）（2）．

16．解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（2）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．先化简，再求值：，其中．

18．已知x＝a是一元二次方程的一个根，求的

值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．观察下列各式：．

（1）请根据规律直接写出结果：_________；

（2）请根据以上等式规律，写出第个等式，并证明．

20.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和

高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．

（1）求物体从的高空落到地面的时间．

（2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量×高度，某质

量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什

么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量）

六、（本题满分12分）

21．已知关于的一元二次方程．

（1）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根为-1，求的值和方程的另一个根．

七、（本题满分12分）

22.阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，

其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，

如：，，它们的积不含根号，我们说这两

个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这

样理解：如：，．像这样，通

过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）的有理化因式可以是__________，分母有理化得_______．

（2）计算：

①当，，则________；

②________（且为整数）．

（3）根据你的推断，比较和的大小．

八、（本题满分14分）

23．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另

一个根大1，那么称这样的方程为“连根方程”．例如，一元二次方程的两个根

是，则方程是“连根方程”．

（1）通过计算，判断方程是否是“连根方程”；

（2）已知关于的方程（是常数）是“连根方程”，求的值；

（3）若关于的方程（是常数）是“连根方程”，请直接写出之

间满足的关系式．

八年级数学第一次月考试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案CBCAADCDBB

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）